吴延凯，凌飞
河南工业职业技术学院，河南南阳473000
摘要：针对注塑机料筒温度回路非线性、大惯性、纯滞后的特点，提出一种改进粒子群算法，用其优化并行式2自由度比例积分微分(proportional integral differential，PID)，并将其用于料筒温度回路。通过MATLAB仿真，验证上述方法具有响应快、调节时间短、超调量小等优点，能更好满足注塑机料筒温度的控制要求。
关键词：注塑机;料筒温度;粒子群算法;2自由度;MATLAB
引言
注塑机是一个机、电、液一体化的典型自动化控制系统，可一次成型复杂塑料产品，其适应能力强、效率高，被广泛用于国防、工业、农业等领域。因注塑技术的进步，对注塑机自动化程度要求越来越高，最突出的是料筒温度控制，温度过高、过低都会影响产品质量，因此，对料筒温度的控制就显得尤为重要[1]。对于料筒温度控制，本文提出一种并行式2自由度PID取代传统比例积分微分(proportional integral differential，PID)，并提出改进粒子群优化算法(PSO)对其参数进行优化，通过仿真证明其具有优良控制效果。
1料筒温度模型建立
在注射成型中，影响塑料成型的因素很多，诸如材料结晶性、流动性、料筒温度等，而料筒温度直接关系到筒内物料均匀度，影响成品好坏。若温度过高，原料分子交融质变，间隙变大，产生发泡现象，影响注射;若温度过低，熔融不佳，螺杆间产生阻力，阻扰注射顺畅性，塑料固化在筒内产生破坏[2]。料筒加热方式是把料筒分成若干段，每段外侧放置加热器保证受热均匀，根据模具工艺需求，各段温度设置不同，可满足对熔体各段温度值的要求，生产中注塑机一般分为3段或4段加热。注塑机料筒结构如图1所示。
图1 注塑机料筒简图
针对料筒温度回路时间常数大、滞后时间大、耦合性强、非线性的复杂特点，可近似将其看作一阶惯性加延迟环节。对于其参数确定，可用切线法来估算模型中的增益K、时间常数T及对象纯滞后时间τ[3]。首先增益K的确定为:
然后是时间常数T的确定，可在响应曲线上找到(t1，0．632y(∞))点，也即找到y(t1)=0.632y(∞)对应的横轴t1，则时间常数T=t1-t0。
最后是纯滞后时间τ确定，响应曲线中切线与横轴交点值即被控对象纯滞后时间τ值。
2并行式2自由度PID
在工业控制中，PID被广泛应用。若采用传统PID，参数仅有1组可调，抗扰特性、目标值追踪特性不能同时达到最优。为解决该问题，2自由度PID应运而生;实际控制中，其调节效果确实优于传统PID。具体优点为:在目标值追踪和抗扰特性上，2自由度PID可同步调整两者达到最佳状态[4]。本文在2自由度PID基础上，提出并行式2自由度PID，其结构如图2所示。
图2 并行式二自由度PID
对于PD控制器Gc1而言，系统给定值的跟踪性能受其控制，其表达式为:
对于PID控制器Gc2而言，系统抗干扰能力受其控制，其表达式为:
在式(2)和式(3)中，Kc1及Kc2是增益，Td1及Td2是微分常数，Ti2是积分常数。
则该2自由度的闭环输出表达式为:
3改进PSO算法设计
遗传算法(GA)和粒子群算法都是经典群智能算法，本文在传统粒子群算法基础上，融入遗传思想，设计出一种改进PSO，该算法可弥补缺点，增强优点，相比单一算法具有更好的全局寻优能力，提高了算法性能。改进PSO引入了GA的杂交、变异算子，以扩充种群数量，防止过早收敛而陷入局部最优。为防止加入杂交、变异算子后影响算法稳定性，采用择优去劣思想，对个体适应度值从高到低排序，优先选择适应度值高的个体［5］。具体的算法原理如下。
1)将各微粒赋值随机数r1和r2，比较其值是否小于或等于杂交、变异概率来判断目前微粒是否可杂交、变异。
2)杂交单体被选中后，选择群体中随机微粒进行杂交，其子代微粒位置由双亲通过以下公式来确定。
式中:xi1(t)和xi2(t)为交叉前粒子位置;xi1(t+1)和xi2(t+1)为交叉后粒子的位置;r为［0，1］的随机数。
3)变异微粒被选中后，会再次变异以产生更优秀微粒，变异的具体方式如下。
式中:xji表示第i个粒子的第j维向量;xjmin和xjmax分别为xji的上限和下限;r为随机数，n为当前迭代次数。
4)对于交叉、变异微粒，须做范围检测，对于越位微粒，采用式(7)生成新变异微粒，替换越位微粒。若微粒进化断停，过早收敛时，可越过目前位置跳入新区域继续寻优。
5)前面微粒在交叉、变异时，因跳跃寻优使种群复杂度得以保持，但会使种群在全局寻优中失败，故把择优去劣思想应用到算法中，以免造成优秀基因遗失。若优秀微粒数量为种群1/4，在寻优中对迭代后的种群和优秀微粒合并，按适应度值排序，去掉靠后1/4个体以保证种群数量不变，并将靠前1/4个体的速度、位置及适应度值替代旧的优良个体，以提高整体适应度值，加快算法的收敛速度。
4基于MATLAB的实例分析
为验证文中所提方法的有效性，将此方法运用到注塑机料筒温度控制回路中，通过前面的建模、辨识，确定注塑机料筒温度回路的被控对象如下。
对于文中所述问题，一般取种群规模为100，可达到理想优化效果;最大迭代次数取100。在遗传算法中，交叉概率一般取0．4～0．9，文中取最大值0．9，以保证种群的多样性;变异概率取0．1;优秀个体数设置为25。
通过MATLAB仿真，得到改进PSO整定并行式2自由度PID的阶跃响应曲线、GA整定并行式2自由度PID和PSO整定并行式2自由度PID的阶跃响应曲线，如图3所示。
图3 控制效果对比图
运用MATLAB计算，得到目标值跟踪特性和抗扰动特性2阶段的IAE及ISE值，对应性能指标值如表1所示。
表1 不同算法控制性能对比
通过图3和表1分析知，提出的改进PSO与其他算法在优化2自由度PID参数时，均具有优良性能指标，相比其他方法有更小的超调量、调节时间、IAE及ISE。从图3也可看出，提出的方法有着更快的响应速度和较小的超调量，受到扰动后可快速稳定于终值
附近，有着更好的抗扰性能。
5结束语
本文从粒子群算法和遗传算法原理出发，发现二者具有很强互补性，提出改进PSO算法，该算法以PSO为主体，融入交叉、变异算子，可防止传统PSO早熟收敛问题。将改进PSO优化2自由度PID，并用MATLAB进行料筒温度回路仿真。试验表明:改进PSO的并行式2自由度PID在料筒温度控制中具有更优良的控制效果。
参考文献:
［1］陶西孟．注塑机温度控制系统算法研究与实现［D］．绵阳:西南科技大学，2015．
［2］胡亚南，张洪兴，丰会萍．基于模糊神经网络的注塑机料筒温度控制策略［J］．塑料，2019，48(4):91-95．
［3］丁锋，徐玲，刘喜梅．传递函数辨识(1):阶跃响应两点法和三点法［J］．青岛科技大学学报，2018，39(1):1-14．
［4］杜祎君．串级时滞过程的分数阶二自由度控制方法研究［D］．太原:太原科技大学，2021．
［5］杨智，陈颖．改进粒子群算法及其在PID整定中的应用［J］．控制工程，2016，23(2):161-166．
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